Trend Sistem / Teknologi Informasi Masa Depan

Pada Zaman sekarang kebutuhan manusia akan semakin meningkat, seiring dengan kemajuan jaman , nah secara otomatis semua manusia ingin segala hal yang di lakukan bisa lebih mudah , simple dan efisien. Sama halnya dengan teknologi , dengan memenuhi kebutuhan manusia . maka di kembangkan teknologi yang sedemikian rupa.untuk masa depan yang lebih mengedepankan segala hal yang mudah dan simple. Seiring perkembangan zaman orang-orang mulai membuat berbagai macam komputer,laptop/notebook, dan handhone dengan teknologi canggih yang berisi berbagai aplikasi menarik didalamnya.

• Tampilan Holografis

Holographic yang merupakan kepanjangan dari Hologram Graphic / Grafis Hologram (mungkin). Fungsi dari teknologi ini bisa dibilang sangat banyak sekali. Seperti yang telah kita saksikan di film-film dengan teknologi masa depan, Holographic bisa diterapkan pada pengoperasian komputer, dan yang lebih menarik lagi kita dapat langsung berinteraksi dalam sebuah game yang gemari.

 

• VR ( Virtual Reality )

Virtual reality (VR) atau realitas maya adalah teknologi yang membuat pengguna dapat berinteraksi dengan suatu lingkungan yang disimulasikan oleh komputer (computer-simulated environment), suatu lingkungan sebenarnya yang ditiru atau benar-benar suatu lingkungan yang hanya ada dalam imaginasi. Lingkungan realitas maya terkini umumnya menyajikan pengalaman visual, yang ditampilkan pada sebuah layar komputer atau melalui sebuah penampil stereokopik, tapi beberapa simulasi mengikutsertakan tambahan informasi hasil pengindraan, seperti suara melalui speaker atau headphone.

• Gelang Cicret

Cicret Bracelet adalah gelang pintar yang punya proyektor kecil (pico projector) dan 8 buah sensor (proximity sensor) yang bisa menampilkan apa yang ada di ponsel ke permukaan pergelangan tangan dan sekaligus mengontrolnya layaknya sebuah tablet.

• Mobil Terbang

Setelah teknologi mobil tanpa supir, kini hadir lagi mobil terbang. Siapa pula yang tidak menginginkan mobil terbang. Ketika di darat kita sudah kesal dengan yang namanya macet, kita tinggal mengubah mode dari darat menjadi terbang. Dan dalam sekejap, kita tidak perlu lagi membuang-buang waktu menghadapi macet.

Sebuah teknologi canggih mobil terbang ini dibuat oleh orang yang juga merancang mobil BMW, Volkswagen, dan Audi yaitu Stefan Klein. Dengan desain warna biru-putih, mobil terbang ini memiliki panjang 6 meter. Jika membicarakan tentang konsumsi energi tentunya mobil ini memerlukan energi lebih untuk bisa jalan dan juga terbang. Tapi jika kita bisa menghindar macet, sungguh sangat menghemat waktu

• Teknologi Layar Dari Kaca Mobil

Tidak akan mendistraksi, teknologi ini berguna untuk menunjukkan jalan. Bayangkan ketika kamu memiliki mobil dan bingung arah mana harus ditempuh berikutnya, layar kaca akan menunjukkan arah secara langsung. Layar akan memberitahu kita mana lokasi yang macet atau ke mana harus membelok.

Trend Sistem Informasi dan Teknologi Informasi Masa Depan

 

• Ekonomi API (Application Programming Interface)

API (Application Programming Interface) adalah sekumpulan perintah, fungsi, serta protokol yang dapat digunakan oleh programmer saat membangun perangkat lunak untuk sistem operasi tertentu. API memungkinkan programmer untuk menggunakan fungsi standar untuk berinteraksi dengan sistem operasi.

Dalam contoh sederhana, dibutuhkan setidaknya ribuan system calls per detik. Oleh karena itu Kebanyakan programmer membuat aplikasi dengan menggunakan Application Programming Interface (API). Dalam API itu terdapat fungsi-fungsi/perintah-perintah untuk menggantikan bahasa yang digunakan dalam system calls dengan bahasa yang lebih terstruktur dan mudah dimengerti oleh programmer. Fungsi yang dibuat dengan menggunakan API tersebut kemudian akan memanggil system calls sesuai dengan sistem operasinya. Tidak tertutup kemungkinan nama dari system calls sama dengan nama di API.

API adalah sebuah bahasa dan format pesan yang digunakan oleh program aplikasi untuk berkomunikasi dengan system operasi atau program pengendalian lainnnya seperti system manajemen database (DBMS) atau komunikasi protocol. API diimplementasikan dengan menulis fungsi panggilan atau sintaks dalam program, yang menyediakan sarana yang diperlukan untuk meminta layanan program. Pada dasarnya, program API mendefinisikan cara yang tepat bagi developer untuk meminta layanan dari program itu.

Keuntungan memprogram dengan menggunakan API adalah:

• Portabilitas. Programmer yang menggunakan API dapat menjalankan programnya dalam sistem operasi mana saja asalkan sudah ter- install API tersebut. Sedangkan system call berbeda antar sistem operasi, dengan catatan dalam implementasinya mungkin saja berbeda.
• Lebih Mudah Dimengerti. API menggunakan bahasa yang lebih terstruktur dan mudah dimengerti daripada bahasa system call. Hal ini sangat penting dalam hal editing dan pengembangan. Didalam Ekonomi API kita juga mengenal System Call Interface.

API sendiri memungkinkan pelaku bisnis untuk memberikan layanan mereka di mana saja, terutama dalam layanan jual-beli online, dimana pelaku bisnis bisa menempatkan antarmuka untuk interaksi bisnis di berbagai situs web (bahkan situs web pihak ketiga sekalipun) secara fleksibel. Sehingga ini menciptakan fleksibilitas yang sangat tinggi, dan konsumen dapat berinteraksi dengan pelaku bisnis tanpa terbatasi oleh waktu maupun ruang dan tempat. Di samping itu, penggunaan API juga menguntungkan pemilik dari situs web pihak ketiga yang bekerjasama dengan pelaku bisnis yang menyediakan API tersebut, karena jumlah pengunjung situs web tersebut semakin bertambah, dan situs web pihak ketiga tersebut menjadi terkenal karena kerjasamanya dengan pelaku bisnis yang memiliki nama di sektor bisnis online. Tentunya ini merupakan salah satu wujud dari simbiosis mutualisme dalam dunia SI dan TI.

• Pemasaran Dimensi

Pemasaran berbasis dimensional (dimensional marketing) merupakan pembaruan dari konsep pemasaran yang diperbarui untuk era digital, namun pada dasarnya pemasaran dimensi dibutuhkan untuk mendapatkan konsumen di tengah semakin derasnya arus informasi pada era digital. Ada 4 buah dimensi yang didefinisikan dalam teknik pemasaran ini, yaitu :

• Keterlibatan konsumen
• Konektivitas
• Informasi
• Teknologi generasi lanjut

Pemasaran melalui dimensi pertama (yaitu keterlibatan konsumen) dilakukan oleh pelaku bisnis dengan cara memberikan sebuah pengalaman yang bersifat pribadi, kontekstual dan real-time kepada konsumen. Ini adalah suatu hal yang sangat penting dalam menjaring konsumen di era digital, karena di masa depan semua interaksi bisnis didasarkan pada pengalaman dari konsumen dalam berbagai interaksi bisnis yang mereka lakukan dengan para pelaku bisnis yang mereka hadapi.

Sedangkan dimensi kedua (konektivitas) berbasis pada prinsip untuk menciptakan sebuah hubungan erat antara pelaku bisnis dan konsumen yang berbasis pemahaman terhadap keinginan konsumen. Pentingnya konektivitas dalam pemasaran berbasis dimensional disebabkan oleh fakta bahwa semakin banyak saluran yang dipergunakan oleh pelaku bisnis dalam usaha untuk memasarkan produknya, maka konsumen dapat dilayani kapan saja dan dimana saja, sehingga ini berakibat pada kepedulian konsumen terhadap produk (bahkan merek) yang ditawarkan oleh pelaku bisnis, yang kemudian juga berakibat pada semakin besarnya pangsa pasar dari bisnis tersebut (dan bahkan sukses merebut konsumen dari pesaing).

Untuk dimensi ketiga (informasi), ini juga merupakan hal penting karena pelaku bisnis dapat melaksanakan peningkatan kualitas produk yang mereka tawarkan melalui berbagai informasi yang didapatkan dari analisa terhadap keinginan pasar secara real-time dan akurat. Hal ini dikarenakan pemasaran yang dikendalikan berdasarkan informasi sangat efektif dari segi biaya dan lebih cepat ketimbang metode konvensional. Selain itu, pemasaran berbasis informasi juga sangat membantu para pelaku bisnis untuk mencari pasar yang menjadi sasaran utama mereka, sehingga intelejensi dari sistem pemasarannya akan semakin meninggi dari waktu ke waktu.

Dan dimensi keempat (teknologi generasi lanjut) berkisar di area dari teknologi yang dipergunakan untuk pemasaran itu sendiri. Dengan semakin berlipatnya jumlah saluran dan titik temu untuk interaksi antara pelaku bisnis dan konsumen, maka dibutuhkan teknologi yang dapat mempersatukan aspek tradisional, aspek digital, konsumen dan sistem bisnis secara selaras dan dinamis. Ini tentunya akan berefek pada konsistensi pengalaman yang dimiliki oleh konsumen dalam melakukan interaksi dengan pelaku bisnis.

 

SUMBER :

• iInformanTech. ” Teknologi Holographic “.” http://www.iinforman.tech/2016/10/teknologi-holographic-ironman-kini-telah-berhasil-diciptakan.html ” ( diakses  tanggal 3 oktober 2017 )
• baguspermady.” Virtual Reality “.” https://baguspermady.wordpress.com/2013/06/28/virtual-reality/ ” ( diakses tanggal 3 oktober 2017 )
• apakabardunia.” Gelang Cicret “.” http://www.apakabardunia.com/2014/12/cicret-bracelet-gelang-pintar-yang.html ” ( diakses tanggal 3 oktober 2017 )
• liputan6.” Mobil Terbang “.” http://www.liputan6.com/tag/mobil-terbang ” ( diakses tanggal 3 oktober 2017 )
• idntime. ” Teknologi Layar Dari Kaca Mobil “. “https://automotive.idntimes.com/car/erwanto/hal-yang-akan-kamu-dapat-dalam-kendaraanmu-2020-nanti/full “( diakses tanggal 3 oktober 2017 )
• https://id.wikipedia.org/wiki/Antarmuka_pemrograman_aplikasi
• https://syarifsegaf.blogspot.co.id/2016/12/trend-sistem-informasi-dan-teknologi.html

 

Solusi Persamaan Diskrit

Persamaan – persamaan hasil diskritisasi volume untuk perhitungan numeric, seperti pada gambar 1, dapat diselesaikan dengan berbagai metode. Metode – metode apapun yang digunakan, pada prinsipnya, dapat menyelesaikan persamaan – persamaan ini untuk mencari solusi dari sistem persamaannya sendiri. Namun, untuk perhitungan – perhitungan yang rumit dengan jumlah persamaan dan variable yang banyak, dimana computer digunakan, algoritma kalkulasi yang efisien serta bersahabat dengan performa computer yang ekonomis perlu untuk dipahami.
Secara umum, metode yang digunakan adalah metode langsung (Direct) dan tidak langsung (Indirect atau Iterative). Yang dimaksud dengan metode langsung adalah suatu metode analitis yang digunakan langsung untuk mencari solusi dari sistem persamaan, contohnya adalah metode aturan cramer dan eliminasi Gauss. Pada metode ini, jumlah operasi perhitungan yang dilakukan dapat diketahui sebelumnya, yaitu, untuk menyelesaikan sebanyak N persamaan dengan N variable yang tidak diketahui, diperlukan N³ operasi dimana sebanyak N² koefisien harus disimpan pada memori computer.

Gambar 1. Contoh sistem persamaan linear

Tentunya, hal ini menjadi suatu hambatan tersendiri jika kemampuan computer yang akan digunakan mempunyai performa yang minim pada saat ingin dilakukan komputasi mengenai permasalahan, yang pada saat sudah didiskritisasi, membentuk suatu sistem persamaan dengan jumlah persamaan dan jumlah variable yang banyak sehingga akan diperlukan memori computer yang besar untuk menyimpan N² koefisien.
Sedangkan metode tidak langsung atau iterative, merupakan metode yang berbasiskan terhadap aplikasi dari langkah – langkah/algoritma sederhana yang diulang – ulang pada sistem persamaan tersebut hingga sistem persamaan mencapai keadaan konvergen yang merepresentasikan solusi dari sistem persamaan tersebut. Pada metode iterative, banyaknya langkah – langkah perhitungan yang dilakukan tidak dapat diprediksi, dimana tipikalnya adalah sebanyak N perhitungan per satu kali iterasi. Kekurangan lainnya adalah, jika sistem persamaan tidak berada pada kondisi yang kondusif, maka konvergensi dari suatu sistem persamaan tidak dapat terjamin. Satu – satunya kelebihan dari penggunaan metode iterative adalah sedikitnya memori computer yang digunakan sebagai akibat dari algoritma yang mendesain agar computer hanya menyimpan koefisien – koefisien yang tidak nol. Simulasi – simulasi aliran fluida dapat memiliki jumlah persamaan dan variabel yang sangat banyak, mulai dari 1000 – 2 juta persamaan, yang tentunya dari sistem persamaan tersebut akan terdapat koefisien – koefisien nol, yang jika tidak disimpan pada memori computer, akan menghemat banyak ruang untuk performa computer.
Dikarenakan sistem persamaan Jacobi dan Gauss – Siedel yang lambat mencapai konvergensi pada saat sistem persamaan yang ditinjau mempunyai jumlah persamaan dan variable yang banyak, maka metode ini tidak digunakan pada prosedur kalkulasi CFD. Metode iterative selain Jacobi dan Gauss – Siedel, metode lain yang dapat digunakan adalah kalkulasi dengan menggunakan algoritma matrix tri – diagonal (TDMA) yang diperkenalkan oleh Thomas pada tahun 1949.
Tri – Diagonal Matrix Algorithm (TDMA)
TDMA merupakan metode kalkulasi iterative untuk komputasi CFD dua atau tiga dimensi dan merupakan algoritma standar untuk kalkulasi solusi persamaan aliran pada koordinat cartesius. Dapat diperhatikan salah satu contoh matriks tri – diagonal pada gambar 2.

Gambar 2. Contoh sistem persamaan yang membentuk matriks tri – diagonal

Pada gambar di atas, ϕ₁ dan ϕ_n+1 adalah merupakan nilai batas yang diketahui. Bentuk umum dari setiap persamaan adalah seperti berikut,

Persamaan – persamaan pada gambar 2 dapat di atur ulang seperti berikut,

Gambar 3.

Untuk mendapatkan solusi terhadap ϕ, langkah kalkulasi yang pertama dilakukan adalah forward elimination dengan kemudian dilakukan back substitution untuk mendapatkan nilai – nilai ϕ. Inti dari forward elimination adalah mengatur ulang persamaan – persamaan pada gambar di atas. Dapat diperhatikan urutannya seperti pada gambar 4 untuk contoh forward elimination untuk ϕ₃. Untuk langkah pertama, ϕ₂ disubtitusi dari persamaan pertama seperti pada gambar 3 di atas.

Gambar 4. Forward Elimination  pada ϕ₃

Setelah langkah pada gambar 4 diteruskan sampai ϕ_n, langkah back substitution dilakukan untuk kalkulasi solusi terhadap nilai – nilai ϕ. Dengan Back Substitution adalah langkah yang mencari solusi variable dari persamaan yang terakhir, dengan kemudian mensubtitusi persamaan terakhir tersebut ke persamaan sebelumnya, langkah ini terus dilakukan hingga nilai semua variable diperoleh.
Aplikasi TDMA
Pada kasus dua dimensi (lihat gambar 5), TDMA akan dilakukan dengan mengkalkulasi sistem persamaan pada satu arah dengan kemudian berpindah ke garis lainnya. Untuk lebih jelasnya, misal akan dilakukan suatu kalkulasi pada bidang dua dimensi seperti pada gambar 5, maka perlu dibuat sistem persamaan dari 1 sampai titik n. Setelah kalkulasi dari titik satu sampai titik n selesai, kalkulasi berpindah ke samping dengan arah yang sama dengan kalkulasi sebelumnya.

Gambar 5. Bidang dua dimensi

Misal, pada titik 2, persamaan yang terbentuk dapat berupa seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 6.

Untuk menyesuaikannya seperti persamaan pada gambar 2, maka persamaan di atas diatur seperti di bawah ini.

Gambar 7.

Dengan subskrip S, N, W, E, P adalah masing – masing koefisien dan variable sebelah selatan titik, koefisien dan variable sebelah utara titik, koefisien dan variable sebelah barat titik, koefisien dan variable sebelah timur titik, dan titik yang bersangkutan, serta b yang adalah suku sumber atau factor yang berkontribusi terhadap perubahan nilai – nilai atau distribusi variable ϕ pada daerah komputasi. Karena perhitungan bergerak dari selatan ke utara, maka nilai – nilai yang bersangkutan dengan titik sebelah barat dan sebelah timur titik yang bersangkutan dianggap diketahui (biasanya diberikan nilai nol). Begitu terus perhitungan dilakukan hingga variable – variable ϕ di setiap titik pada bidang diperoleh. Setelah itu, perhitungan dilakukan lagi (diulang/iterasi) hingga error terhadap solusi dari sistem persamaan mencapai toleransi yang telah ditetapkan sebelumnya.
Sedangkan untuk kasus tiga dimensi, perhitungan pada dasarnya sama seperti pada kasus dua dimensi. Namun, sebelum kalkulasi sistem persamaan diiterasi, pergerakan perhitungan bergerak ke atas/ bawah terlebih dahulu untuk mendapatkan variable pada semua daerah komputasi. Berikut contoh gambar untuk memperjelas aplikasi TDMA pada kasus tiga dimensi.

Gambar 8. Daerah komputasi tiga dimensi

Serta berikut contoh persamaan pada setiap titik di kasus komputasi tiga dimensi.

Untuk contoh kalkulasi pada model fisikanya, referensi versteeg [1] dapat menjadi bahan acuan. Sedangkan beberapa contoh – contoh kalkulasi iterasi dapat diperhatikan pada Metoda Iterative Bisection dalam kalkulasi solusi persamaan polynomial orde tiga, Kalkulasi ketinggian cairan pada tanki horizontal dengan menggunakan Microsoft Visual Basic. Serta berikut pembahasan  – pembahasan singkat mengenai kalkulasi solusi sistem persamaan, Kalkulasi solusi persamaan aljabar simultan, Metoda Iterasi.
Referensi:
[1] HK Versteeg. Malalasekera W. An Introduction to Computational Fluid Dynamic : Chapter 7. Longman Scientific and Technical. 1995.

2012

05/21

CATEGORY

Computational Fluid Dynamic
Komputasi Teknik

TAGS

CFD
Computational Fluid Dynamic
Eliminasi Gauss
Gauss - Siedel
Jacobian
Komputasi Teknik
Metode Aturan Cramer
Metode Iterasi
persamaan diskrit
sistem persamaan linear

Tinggalkan komentar

Metoda Iterasi

Post kali ini, mengenai metode – metode iterasi yang sering digunakan pada metode numerik untuk kalkulasi solusi suatu persamaan atau sistem persamaan. Jadi, inti dari Iterasi adalah, menyelesaikan atau mencari solusi dari suatu persamaan atau sistem persamaan tertentu dengan:
– mengestimasi nilai awal salah satu variabel
– menentukan toleransi error untuk solusi akhir
– Memulai perhitungan pada persamaan atau sistem persamaan dengan algoritma metode iterative
– Kemudian mengulang lagi perhitungan dengan adanya variabel yang digantikan oleh variable baru hasil perhitungan dari perhitungan sebelumnya sesuai dengan kondisi algoritma metode iterative yang digunakan
– Perhitungan terus berulang hingga error dari variabel hasil perhitungan, relatif terhadap suatu variabel lainnya, mencapai nilai yang sudah ditetapkan
Pengulangan – pengulangan perhitungan yang terjadi, berdasarkan error, adalah yang disebut dengan iterasi, dan dilakukan terus sampai error mengecil, yang mengartikan bahwa nilai variabel solusi sudah mulai menuju satu titik (Konvergen)
Berikut beberapa metode iterative yang sering digunakan untuk mencari solusi dari persamaan atau sistem persamaan:
1. Metode Bisection
2. Metode “False Position”
3. Metode Newton – Raphson
4. Metode Secant
5. Metode Aproksimasi “Succesive”
Berikut sedikit penjelasan mengenai metode – metode iterative yang disebutkan di atas:
1. Metode Bisection
Metode bisection merupakan metode yang digunakan untuk mencari solusi dari persamaan tertentu. Filosofi yang digunakan pada metode bisection adalah memperkecil rentang nilai variabel bebas yang di dalamnya terdapat solusi ingin dicari. Jadi, seni yang terdapat pada metode bisection ini adalah mencari rentangan nilai variabel bebas yang di dalamnya terdapat solusi yang diinginkan. Mungkin dapat diperhatikan pada gambar di bawah ini untuk lebih jelasnya.

Jadi, pada gambar di atas, dapat diperhatikan bahwa untuk menemukan solusi persamaan (akar persamaan), yang sesuai dengan persamaan yang ditunjukkan pada grafik tersebut, dipilih dua nilai a dan b yang merupakan nilai dari sumbu x. Salah satu ketetapan yang perlu untuk dijelaskan terlebih dahulu pada metode Bisection adalah, pada perkiraan nilai yang akan menjadi interval estimasi penentuan solusi akar persamaan (pada kasus gambar di atas, merupakan nilai a dan b), perlu agar nilai a dan b untuk menghasilkan nilai persamaan (f(a) dan f(b)) yang mempunyai tanda yang berlainan (+ atau -).
Setelah interval awal ditetapkan, maka iterasi dengan metode bisection dapat dilakukan, hal ini dilakukan dengan pertama – tama menentukan nilai x (pada gambar di atas, merupakan nilai x1) di tengah – tengah nilai a dan b. Setelah itu, dicari nilai persamaan untuk terhadap nilai x dan nilai a (f(x) dan f(a)). Kemudian, jika tanda pada nilai persamaan f(x) dan f(a) sama, maka pada kalkulasi berikutnya, x1 akan berperan menjadi a pada perhitungan selanjutnya. Namun, jika tidak, maka nilai x1 akan berperan sebagai nilai b pada perhitungan selanjutnya.
Selanjutnya kalkulasi dihitung kembali dengan interval baru yang dimana salah satu dari nilai intervalnya digantikan oleh nilai x1, sesuai dengan ketetapan tanda pada nilai persamaan di perhitungan sebelumnya. Setelah itu, dicari kembali nilai tengah antara interval yang baru, dan perhitungan diulang lagi (iterasi) sampai pada tingkat keakuratan tertentu (e). Dimana e < (b – a)/b. Untuk lebih jelasnya, dapat diperhatikan gambar di bawah ini yang mengilustrasikan langkah iterative pada metode Bisection, atau dengan memperhatikan posting saya sebelumnya, Metoda Iterative Bisection dalam kalkulasi solusi persamaan polynomial orde tiga.

2. Metode “False Position”
Metode “false position” merupakan improvisasi dari metode Bisection. Jadi, pada metode “false position” tetap digunakan dua nilai interval (misal a dan b) di antara nilai solusi akar persamaan yang memiliki tanda berlainan pada masing – masing nilai persamaannya. Namun, yang berbeda dari iterasi “false position” dengan metode Bisection adalah pencarian nilai diantara interval pertama yang dicari dengan menarik garis lurus antara f(a) dan f(b) dan mengambil nilai x1 (nilai di antara a dan b) dari perpotongan garis f(a) -> f(b) dengan sumbu x. Jadi, dibandingkan dengan mengambil nilai x1 sebagai pertengahan nilai a dan b pada metode bisection, algoritma pada metode “false position” dapat diartikan memiliki jumlah pengulangan perhitungan yang lebih kecil (cepat) dibandingkan metode bisection karena dengan mengambil nilai x1 sebagai perpotongan garis f(a) -> f(b), maka nilai x1 lebih mendekati solusi akar persamaan dibandingkan metode bisection. Lebih jelasnya, dapat diperhatikan pada gambar di bawah ini (dengan berikut variabel – variabel pada gambar yang relevan dengan variabel – variabel pada penjelasan paragraf di atas, a = z1, b = z2, x1 = zs, f(x) = g(z), f(a) = g(z1), f(b) = g(z2), f(x1) = g(zs).

Persamaan untuk menentukan nilai zs (sesuai dengan gambar di atas) dapat diturunkan dari persamaan tangensial sudut. Singkatnya, nilai zs dapat ditentukan sesuai dengan persamaan sebagai berikut.

kemudian, dicari nilai fungsi persamaan berdasarkan nilai zs. Jika masih diluar toleransi keakuratan, maka kalkulasi diulang kembali (iterasi) dengan mengganti salah satu nilai z1 atau z2 dengan nilai zs sesuai dengan ketetapan tanda nilai fungsi z1 dan zs. Jadi, jika tanda g(z1) sama dengan tanda g(zs), maka nilai z1 pada perhitungan selanjutnya digantikan dengan nilai zs, namun jika tidak, maka z2 yang digantikan oleh zs. Jadi, perhitungan tetap beriterasi selama g(zs) belum mendekati nilai 0, tentunya sesuai dengan toleransi keakuratan yang sudah ditetapkan.
3. Metode Newton – Raphson
Metode Iterasi Newton – Raphson merupakan metode yang benar – benar berlainan dengan metode – metode iterasi sebelumnya yang sudah dijelaskan. Untuk lebih jelasnya, perlu untuk pertama – tama memperhatikan gambar di bawah ini.

Jadi, dipilih suatu nilai estimasi xo sembarang. Kemudian ditentukan titik x1 yang merupakan antara perpotongan garis singgung f(x0) dengan sumbu x. Dimana kemiringan garis singgung f(x0) adalah f'(x0). Persamaan untuk mendapatkan nilai x1 dapat diperoleh dengan meninjau persamaan tangensial sudut antara garis singgung f(x0) dengan sumbu x, yang adalah

yang sederhananya adalah sebagai berikut

Kemudian, kalkulasi diulang kembali dengan menggati nilai x0 dengan x1 untuk mencari nilai x2. Berikut bentuk umum persamaan di atas,

Jadi, perhitungan terus beriterasi sampai pada nilai f(x(i+1)) atau selisih antara xi dan x(i+1) mendekati nol atau sesuai dengan tingkat tolerasi keakuratan yang diinginkan. Dari algoritma perhitungan yang dijelaskan ataupun dari gambar ilustrasi metode newton – raphson di atas , dapat kita ambil kesimpulan bahwa iterasi pada metode Newton – Raphson jauh lebih cepat dibandingkan dengan iterasi pada metode Bisection dan “False Position”. Namun, kekurangan yang dimiliki oleh metode Newton – Raphson adalah perlunya ketepatan dalam pemilihan nilai estimasi awal, yang dengan demikian menyebabkan tidak terjaminnya konvergensi pada metode newton – Raphson. Untuk lebih mudahnya, dapat diperhatikan salah satu contoh divergensi pada gambar di bawah ini.

Gambar di atas mengilustrasikan salahnya estimasi nilai awal pada kalkulasi newton – raphson. Jadi, dengan menetapkan estimasi nilai x0 seperti pada gambar di atas, berakibat kepada kemiringan garis singgung yang nilainya mendekati nol (f'(x2) mendekati nol). Jadi, dapat juga dilihat pada persamaan umum newton – raphson di atas, yang perhitungannya memerlukan ketetapan awal yang dimana f'(xi) tidak boleh sama dengan nol atau mendekati nol. Karena, sesuai peninjauan grafis, jika kemiringan garis singgung fungsi sama dengan nol, maka garis singgung tidak akan pernah memotong sumbu x yang berakibat tidak diperolehnya estimasi lanjutan nilai x.
4. Metode Secant
Metode secant adalah metode yang menyederhanakan perhitungan yang akan dilakukan, relatif terhadap metode Newton – Rephson. Penyederhanaan yang dilakukan adalah dengan mengeliminasi kalkulasi f'(x) pada algoritma. Hal ini dikarenakan, sering suatu bentuk persamaan tertentu mempunyai bentuk persamaan yang kompleks, rumit, dan panjang sehingga memerlukan waktu komputasi yang lebih lama.

Pada metode iterative secant, diperlukan dua nilai estimasi awal, yang dimana nilai ini tidak perlu merupakan interval yang di dalamnya terdapat solusi akar persamaan. Jadi, jika merujuk dari gambar di atas, dengan z1 dan z2 adalah merupakan dua nilai estimasi awal, ditarik garis secant antara g(z1) dan g(z2). Perpotongan antara garis secant tersebut dengan sumbu x, menghasilkan nilai zs(1). Selanjutnya, ditarik kembali garis secant antara g(z2) dan g(zs(1)) yang akan berpotongan dengan sumbu x di zs(2). Kemudian berlanjut lagi dengan menarik garis secant antara g(zs(1)) dan g(zs(2)) yang akan berpotongan di nilai zs selanjutnya. Begitu seterusnya hingga nilai g(z) mendekati nol sesuai dengan toleransi keakuratan yang telah ditetapkan sebelumnya. Namun, estimasi nilai awal tetap merupakan faktor penting dalam konvergensitas iterasi. Oleh karena itu, sama halnya dengan metode newton – raphson, metode secant tidak menjamin suatu konvergensitas iterasi di semua nilai estimasi awal solusi.
Persamaan berikut ini, yang diturunkan dari persamaan tangensial dapat diperhatikan seperti berikut.

dengan g'(z2) dikalkulasi sesuai dengan perhitungan berikut.

setelah subtitusi persamaan g'(z) ke dalam persamaan zs(1) dan menyederhanakannya, diperoleh persamaan sebagai berikut.

Jadi, dari penjelasan di atas, ketidak – ikutsertaan kalkulasi derivasi dari fungsi persamaan yang ingin dicari solusinya, menyebabkan metode secan mempunyai waktu iterasi yang relatif lebih cepat dibandingkan metode Newton – Raphson. Namun, sama halnya juga dengan metode Newton – Raphson, metode secant tidak menjamin suatu konvergensitas iterasi di semua nilai estimasi awal solusi.
5. Metode Aproksimasi “Successive”
Metode aproksimasi suksesive adalah metode iterasi yang sangat mudah untuk diprogram di komputer. Jadi, inti dari algoritma metode iterasi ini adalah merubah bentuk dari suatu fungsi f(x) = 0 menjadi x = g(x). Dengan membayangkan bahwa terdapat garis y = x dan y = g(x), maka solusi akar persamaan untuk f(x) terletak pada perpotongan garis y = x dan kurva y = g(x). Berikut ilustrasinya,

Dimana yang dimaksud dengan phi(x) pada gambar di atas adalah g(x). Jadi, secara umum,
x1 = g(x0), x2 = g(x1), …, x( i+1) = g(xi), …, xn = g(x(n-1))
Jadi solusi akan diperoleh pada saat interval relative xi dan x(i+1) atau g(i) dan g(i+1) berada pada toleransi keakuratan yang sudah ditetapkan sebelumnya.

2012

03/29

CATEGORY

Komputasi Teknik

TAGS

"False Position"
Bisection
Komputasi Teknik
Metode Iterasi
Newton - Raphson
Secant
Successive Approximation

12 komentar

Metoda Iterative Bisection dalam kalkulasi solusi persamaan polynomial orde tiga

Pada posting kali ini, saya ingin menyampaikan algoritma kalkulasi solusi persamaan polynomial orde tiga dengan metode iterative bisection pada microsoft Visual Basic.
Dapat diperhatikan pada gambar – gambar dibawah ini, program yang sudah saya buat beserta algoritmanya.

Jadi, pertama – tama, untuk mencari akar persamaan yang koefisiennya sudah diinput,perlu untuk dilihat terlebih dahulu plot dari nilai x terhadap nilai y pada listbox “nilai x” dan “nilai y”. Setelah memasukkan rentang nilai x dan inklinasinya (“Interval”), maka dengan menekan tombol “hitung fungsi” maka plot nilai y pada rentang nilai x yang sudah ditentukan dapat diperhatikan. Seandainya terdapat dua nilai y yang memotong sumbu x, jika y pertama kurang dari nol, maka y kedua lebih dari nol, begitu pula sebaliknya, maka solusi persamaan polinomial terdapat di antara nilai x pertama dan kedua. Jika tidak terdapat kondisi seperti yang telah disebutkan di atas, maka tekan tombol “reset” dan definisikan rentang nilai x yang baru.
Setelah ditemukan rentang nilai x, x pertama dan x kedua, yang di dalamnya terdapat solusi persamaan, maka nilai x pertama tersebut akan diinput ke “textbox” “x1” dan x kedua ke “textbox” “x2”. Setelah diinput nilai keakuratan relatif, dengan menekan tombol “Hitung akar” maka nilai akar akar tercantum di “Listbox” “Akar” dengan jumlah iterasi yang dapat diperhatikan pada “Textbox” “Jumlah Iterasi”. Setelah itu, untuk mencari akar yang kedua dan ketiga, ulangi langkah pencarian rentang nilai x –> Reset x1 dan x2 –> input nilai x1 dan x2 yang baru, dan –> Hitung akar”, Begitu seterusnya sampai semua solusi akar persamaan polinomial ditemukan.
Berikut algoritma yang sudah disusun pada Microsoft Visual Basic.


Yang ditampilkan pada gambat di atas adalah, secara berurutan, algoritma untuk plot nilai x dan y (langkah pertama dalam mencari rentang nilai x yang di dalamnya terdapat solusi persamaan) dan algoritma untuk menghitung akar dengan metode bisection.
Dapat diperhatikan pada gambar pertama, algortitma untuk menghitung nilai x dan y dengan h sebagai nilai inklinasi. Dalam algoritma kali ini, fungsi loop digunakan untuk memplot nilai y selama nilai x masih di bawah batas atas rentang yang telah ditentukan.
Pada gambar kedua, ditampilkan algoritma untuk kalkulasi nilai solusi persamaan dengan metode iterasi bisection, dengan e adalah nilai keakuratan relative. Jadi setelah nilai x1 dan x2 (masing – masing merupakan nilai untuk x pertama dan kedua yang merupakan rentang nilai dimana di dalamnya terdapat solusi persamaan) dimasukkan, akan dikalkulasi nilai x3 yang merupakan nilai tengah x1 dan x2. Kemudian nilai persamaan berdasarkan x1 dan x3 dihitung. Kemudian digunakan fungsi “If” untuk mengkondisikan peran nilai x3 pada “loop” selanjutnya, akan menjadi nilai x1 atau x2. Jadi, jika tanda (+ atau -) nilai persamaan berdasarkan nilai x1 sama dengan tanda nilai persamaan berdasarkan x3, maka pada “loop” selanjutnya, x3 akan berperan sebagai x1. Namun, jika tidak, x3 akan berperan sebagai x2. Begitu seterusnya, “loop” berjalan, hingga keakuratan relatif (Abs((x2-x1)/x2)) kurang atau sama dengan nilai keakuratan relatif yang sudah ditetapkan.
Berikut contoh kalkulasi pada program yang sudah dijalankan untuk mencari solusi persamaan,
f(x) = (x^3) – 4x + 1



Pada ketiga gambar di atas, secara berurutan, adalah langkah – langkah dalam kalkulasi solusi akar persamaan pertama, kedua, dan ketiga. Dengan nilai – nilai akar dapat diperhatikan pada “Listbox” “Akar”.


Catatan: untuk identifikasi tanda pada suatu besaran numerik, pada microsoft Visual Basic, digunakan fungsi sgn (), jadi jika terdapat code sgn (-3), maka visual basic akan membacanya sebagai -1, dan jika terdapat code sgn (3), maka visual basic akan membacanya sebagai 1.

Sumber : https://muhammadagungsantoso.wordpress.com/tag/metode-iterasi/

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM INTERNET DASAR

---

. HOME . PROFIL . LABINTDAS.CO.CC .

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM

INTERNET DASAR

Nama                          : Khulafi Ahzidi

NPM/Kelas              : 33111984/1DB03

Tgl Praktikum       : 09 Januari 2012

Tutor                          : Afkar

LABORATORIUM INTERNET DASAR

UNIVERSITAS GUNADARMA

2012

Soal nomor 1: sebutkan dan jelaskan 15cara efektif pencarian di google!!!!

FITUR PENCARIAN DASAR

1.      AND: Mencari informasi yang mengandung kedua kata yang dicari. Bisa menggunakan salah satu dari tiga alternatif berikut:
ukiran jepara
ukiran AND jepara
ukiran+jepara

2.      OR: Mencari informasi yang mengandung salah satu dari kedua kata. Bisa menggunakan salah satu dari dua alternatif berikut:
tahu OR tempe
tahu | tempe

3.      FRASE: Mencari informasi yang mengandung frase yang dicari dengan menggunakan tanda “”. Contoh:
“perangkat lunak”

4.      NOT: Hasil pencarian mengandung kata yang di depan, tapi tidak yang dibelakang minus (-). Contoh di bawah akan mencari informasi yang mengandung kata ikan tapi bukan bandeng.
ikan -bandeng

5.      SINONIM (~): Mencari kata beserta sinonim-sinonimnya. Contoh di bawah akan membawa hasil pencarian: kendaraan (car) dan sinonim-sinonimnya.
~car

6.      ASTERIK (*): Karakter pengganti kata. Dari contoh di bawah, hasil yang didapat bisa: ayam bakar pedas, ayam goreng pedas, ayam masak pedas, dsb
ayam * pedas

7.      TANDA TITIK (.): Karakter pengganti huruf, angka dan karakter tunggal. Dari contoh di bawah, hasil yang didapat bisa: kopi, koki, kodi, dsb
ko.i

8.      CASE INSENSITIVE: Pencarian di Google menganggap kapital dan bukan kapital sebagai sesuatu yang sama. Jadi,romi satria wahono, Romi Satria Wahono, atau RoMi SaTrIA waHoNo akan membawa hasil pencarian yang sama

9.      PENGABAIAN KATA: Google mengabaikan keyword berupa karakter tunggal dan kata-kata berikut: a, about, an, and, are, as, at, b, by, from, how, i , in, is, it, of, on, or, that, the, this, to, we, what, when, where, which, with. Apabila kita masih tetap menginginkan pencarian kata tersebut, bisa dengan menggunakan karakter + di depan kata yang dicari (contoh: Star Wars Episode +I), atau bisa juga dengan menganggapnya sebagai frase (contoh: “Star Wars Episode I”)

10. I’M FEELING LUCKY: Akan membawa kita langsung menuju ke hasil pencarian pertama dari query kita

 11.DEFINE: Mencari definisi dari sebuah terminologi. Dari contoh di bawah, hasil yang didapat adalah berbagai definisi tentang e-learning dari berbagai sumber
define:e-learning

12.CACHE: Menampilkan situs web yang telah diindeks oleh Google meskipun sudah tidak aktif lagi. Contoh di bawah akan menghasilkan pencarian kata php pada situs ilmukomputer.com yang ada di indeks Google.
cache:ilmukomputer.com php

13.LINK: Menampilkan daftar link yang mengarah ke sebuah situs. Contoh di bawah akan menampilkan daftar link yang mengarah ke situs ilmukomputer.com
link:ilmukomputer.com

14.RELATED: Menampilkan daftar situs yang serupa, mirip atau memiliki hubungan dengan suatu situs
related:romisatriawahono.net

15.INFO: Menampilkan informasi yang Google ketahui tentang sebuah situs
info:romisatriawahono.net

Lainnya  :

1.      SITE: Menampilkan pencarian khusus di suatu situs yang ditunjuk
java site:ilmukomputer.com

2.      FILETYPE: Menampilkan hasil pencarian berupa suatu jenis (ekstensi) file tertentu. Jenis file yang bisa dicari adalah: doc, xls, rtf, swf, ps, lwp, wri, ppt, pdf, mdb, txt, dsb. Contoh di bawah akan menampilkan hasil pencarian berupa file PDF yang mengandung keyword software engineering
software engineering filetype:pdf

3.      ALLINTITLE: Menampilkan seluruh kata yang dicari dalam TITLE halaman. Contoh di bawah akan menghasilkan halaman yang memiliki title java programming. allintitle ini tidak dapat digabungkan dengan operator (sintaks) lain. Gunakan intitle untuk keperluan itu.
allintitle:java programming

4.      INTITLE: Menampilkan satu kata yang dicari dalam TITLE halaman. Contoh di bawah akan menghasilkan halaman yang memiliki title java dan isi halaman yang mengandung kata enterprise
intitle:java enterprise

5.      ALLINURL: Menampilkan seluruh kata yang dicari di dalam URL. Contoh di bawah akan menghasilkan daftar URL yang mengandung kata java dan programming. allinurl ini tidak dapat digabungkan dengan operator (sintaks) lain. Gunakan inurl untuk keperluan itu.
allinurl:java programming

6.      INURL:  Menampilkan satu kata yang dicari di dalam URL. Contoh di bawah akan menghasilkan daftar URL yang mengandung kata java dan isi halaman yang mengandung kata enterprise
inurl:java enterprise

Pencarian yang kita lakukan akan semakin efektif apabila kita mencoba menggabungkan beberapa operator baik yang ada di fitur pencarian dasar maupun lanjut. Misalnya,kita ingin mencari file-file PDF yang ada di situs www.pdii.lipi.go.id. Maka kita gabungkan dua operator menjadi:
filetype:pdf site:www.pdii.lipi.go.id

soal nomor 2: Sebutkan 6 komponen arsitektur search engine!

·         Spider : Program yang berfungsi untuk mengambil halaman-halaman yang ditemukannya, hampir mirip seperti browser.

·         Crawler : Untuk menelusuri setiap link yang ada di sebuah website.

·         Indexer : Komponen search engine yang berfungsi untuk mendeskripsikan suatu halaman website dan menganalisa isi dari situs tersebut.

·         Database : Komponen search engine yang berfungsi untuk tempat data-data yang telah di download spider dan tempat yang sebelumnya digunakan oleh indexer untuk menganalisa suatu web.

·         Result Engine : Program yang bertugas membagi-bagi website dan menentukan perankingan dalam hasil pencarian yang dilakukan user.

·         Web Server : Komponen terakhir dalam search engine yang berfungsi melayani permintaan kepada user dan merupakan umpan balik dari permintaan tersebut.

soal nomor 3: Sebutkan langkah-langkah optimasi search engine!

Fungsi dari optimasi SEO (Search Engine Optimization) adalah agar halaman web kita dapat ditemukan dengan mudah atau cepat oleh mesin pencari. Berikut cara-cara yang dapat dilakukan untuk mengoptimasi SEO:

1. Menulis Artikel dengan baik

Maksud dari menulis artikel dengan baik adalah menggunakan tatanan bahasa yang mengandung kata kunci. Sehingga lebih mudah dipahami oleh search engine (mesin pencari). Artikel yang ditulis juga tidak perlu terlalu panjang karena akan menyebabkan loading halaman yang sangat lama, namun juga jangan terlalu singkat karena artikel tersebut akan dianggap tidak berkualitas.

2. Posting Artikel Secara Berkala

Dengan memberikan postingan secara berkala, maka web atau halaman kita akan dianggap sebagai halaman yang selalu terupdate oleh search engine.

3. Kata kunci

Kata kundi merupakan unsur yang paling penting, karena menunjukkan jati diri blog tersebut sendiri. Sehingga dapat ditemukan oleh search engine dengan cepat dan akan lebih mudah terindex di mesin pencari.

UNIVERSITAS GUNADARMA